Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. a=4n+4, b=5n+1 tìm ước chung lớn nhất của a và b

0 bình luận về “Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. a=4n+4, b=5n+1 tìm ước chung lớn nhất của a và b”

1. Đáp án:

   `ƯCLN(a;b)=1`

   Giải thích các bước giải:

   ta có : `a` và `b` là hai số nguyên tố cùng nhau

   gọi `ƯCLN(a;b)` là `d`

   `⊕` `4n+4` `\vdots` `d`

   `=>2(4n+4)` `\vdots` `d`

   `=>8n+8` `\vdots` `d`

   `⊕` `5n+1` `\vdots` `d`

   `=>3(5n+1)` `\vdots` `d`

   `=>15n+3` `\vdots` `d`

   _______________________

   `=>(8n+8)-(15n+3)` `\vdots` `d`

   `=>` `1` `\vdots` `d`

   `=>` `d={1;-1}`

   vậy `ƯCLN(a;b)=1`

   Bình luận