Cho a/b là p/s tối giản (a,b ∈ N , B #0 CMR các p/s sau là tối giản a)a/a+b ; b)a/a-b ; c)b/a+b d)b/a-b

0 bình luận về “Cho a/b là p/s tối giản (a,b ∈ N , B #0 CMR các p/s sau là tối giản a)a/a+b ; b)a/a-b ; c)b/a+b d)b/a-b”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có $\dfrac ab$ là phân số tối giản

   $\to (a,b)=1$

   a.Gọi $UCLN(a, a+b)=d$

   $\to \begin{cases}a\quad\vdots\quad d\\ a+b\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to \begin{cases}a\quad\vdots\quad d\\ b\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to d=1$ vì $(a,b)=1$

   $\to \dfrac{a}{a+b}$ tối giản

   b.Gọi $UCLN(a, a-b)=d$

   $\to \begin{cases}a\quad\vdots\quad d\\ a-b\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to \begin{cases}a\quad\vdots\quad d\\ b\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to d=1$ vì $(a,b)=1$

   $\to \dfrac{a}{a-b}$ tối giản

   c.Gọi $UCLN(b, a+b)=d$

   $\to \begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\ a+b\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to \begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\ a\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to d=1$ vì $(a,b)=1$

   $\to \dfrac{b}{a+b}$ tối giản

   d.Gọi $UCLN(b, a-b)=d$

   $\to \begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\ a-b\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to \begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\ a\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to d=1$ vì $(a,b)=1$

   $\to \dfrac{b}{a-b}$ tối giản

   Bình luận