Cho a,b là số nguyên dương. Chứng minh rằng a^+b^2 biểu diễn dưới dạng 2 bình phương đúng khi a.b là số chẵn 23/08/2021 Bởi Mackenzie Cho a,b là số nguyên dương. Chứng minh rằng a^+b^2 biểu diễn dưới dạng 2 bình phương đúng khi a.b là số chẵn
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gỉa sử a.b là số lẻ Ta có: a^2 + b^2 = m^2 – n^2 => a,b là số lẻ => a^2 đồng dư 1( mod4) b^2 đồng dư1(mod4) => a^2+b^2 đồng dư 2 (mod 4) Ta có m^2 đồng dư 0,1 (mod4) n^2 đồng dư 0,1 ( mod 4) => m^2- n^2 đồng dư 0,1,-1(mod4) mà a^2+b^2 đồng dư 2 (mod4) => điều giả sử là sai Vậy…. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gỉa sử a.b là số lẻ
Ta có: a^2 + b^2 = m^2 – n^2
=> a,b là số lẻ
=> a^2 đồng dư 1( mod4)
b^2 đồng dư1(mod4)
=> a^2+b^2 đồng dư 2 (mod 4)
Ta có m^2 đồng dư 0,1 (mod4)
n^2 đồng dư 0,1 ( mod 4)
=> m^2- n^2 đồng dư 0,1,-1(mod4)
mà a^2+b^2 đồng dư 2 (mod4)
=> điều giả sử là sai
Vậy….