Cho a , b ∈ N ( b > a ). Biết a chia cho 4 dư 1 b chia cho 4 dư 3 . Chứng minh rằng : ( b – a ) . ( b + a ) chia hết cho 4 .

0 bình luận về “Cho a , b ∈ N ( b > a ). Biết a chia cho 4 dư 1 b chia cho 4 dư 3 . Chứng minh rằng : ( b – a ) . ( b + a ) chia hết cho 4 .”

1. Theo đề bài ta có:

   `a` chia cho `4` dư `1`

   `b` chia cho `4` dư `3`

   `=> a+b` chia `4` dư `3+1`

   `=>a+b` chia `4` dư `4`

   `=> a+b` $\vdots$ `4`

   `=> (a+b)(b-a)` $\vdots$ `4`

   `=>(b-a)(b+a)` $\vdots$ `4`

   xin ctlhn

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có

   ` a` chia `4` dư `1`

   `b` chia `4` dư `3`

   ` => a + b` chia `4` dư `4`

   `=> a +b \vdots 4`

   ` => (a+b)(b-a) \vdots 4`

   ` => (b-a)(b+a) \vdots 4`

    

   Bình luận