Cho a , b ∈ N ( b > a ). Biết a chia cho 4 dư 1 b chia cho 4 dư 3 . Chứng minh rằng : ( b – a ) . ( b + a ) chia hết cho 4 .

Theo đề bài ta có:

`a` chia cho `4` dư `1`

`b` chia cho `4` dư `3`

`=> a+b` chia `4` dư `3+1`

`=>a+b` chia `4` dư `4`

`=> a+b` $\vdots$ `4`

`=> (a+b)(b-a)` $\vdots$ `4`

`=>(b-a)(b+a)` $\vdots$ `4`

xin ctlhn