Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a +3b và 13a + 8b chia hết cho 2018 thì a,b cũng chia hết cho 2018 04/12/2021 Bởi Vivian Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a +3b và 13a + 8b chia hết cho 2018 thì a,b cũng chia hết cho 2018
Đáp án: Giải thích các bước giải: Có: 13a+8b chia hết 2018; 5a+3b chia hết 2018 nên 1. 5(13a+8b)-13(5a+3b) chia hết cho 2018 => 65a+40b-65a-39b chia hết cho 2018 => b chia hết cho 2018 (1) 2. 8(5a+3b)-3(13a+8b) chia hết cho 2018 => 40a+24b-39a-24b chia hết cho 2018 => a chia hết cho 2018 (2) Từ (1) và (2) ta có đpcm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có: 13a+8b chia hết 2018; 5a+3b chia hết 2018 nên
1. 5(13a+8b)-13(5a+3b) chia hết cho 2018
=> 65a+40b-65a-39b chia hết cho 2018
=> b chia hết cho 2018 (1)
2. 8(5a+3b)-3(13a+8b) chia hết cho 2018
=> 40a+24b-39a-24b chia hết cho 2018
=> a chia hết cho 2018 (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm