Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a +3b và 13a + 8b chia hết cho 2018 thì a,b cũng chia hết cho 2018

Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a +3b và 13a + 8b chia hết cho 2018 thì a,b cũng chia hết cho 2018

0 bình luận về “Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a +3b và 13a + 8b chia hết cho 2018 thì a,b cũng chia hết cho 2018”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Có: 13a+8b chia hết 2018; 5a+3b chia hết 2018 nên

    1. 5(13a+8b)-13(5a+3b) chia hết cho 2018 

    => 65a+40b-65a-39b chia hết cho 2018

    => b chia hết cho 2018 (1)

    2. 8(5a+3b)-3(13a+8b) chia hết cho 2018

    => 40a+24b-39a-24b chia hết cho 2018

    => a chia hết cho 2018 (2)

    Từ (1) và (2) ta có đpcm

    Bình luận

Viết một bình luận