Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a +3b và 13a + 8b chia hết cho 2018 thì a,b cũng chia hết cho 2018

0 bình luận về “Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a +3b và 13a + 8b chia hết cho 2018 thì a,b cũng chia hết cho 2018”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Có: 13a+8b chia hết 2018; 5a+3b chia hết 2018 nên

   1. 5(13a+8b)-13(5a+3b) chia hết cho 2018 

   => 65a+40b-65a-39b chia hết cho 2018

   => b chia hết cho 2018 (1)

   2. 8(5a+3b)-3(13a+8b) chia hết cho 2018

   => 40a+24b-39a-24b chia hết cho 2018

   => a chia hết cho 2018 (2)

   Từ (1) và (2) ta có đpcm

   Trả lời