Cho a, b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2018 thì a và b cũng chia hết cho 2018 28/11/2021 Bởi aihong Cho a, b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2018 thì a và b cũng chia hết cho 2018
Ta có: 5a+3b⋮ 2018 ⇒ 13.( 5a+3b)⋮ 2018 ⇔ 65a+39b⋮ 2018 Ta có: 13a+8b⋮ 2018 ⇒ 5.( 13a+8b)⋮ 2018 ⇔ 65a+40b⋮ 2018 ⇒ 65a+40b-65a-39b⋮ 2018 ⇔ b⋮ 2018 ( 1 ) ⇒ 3b⋮ 2018 ⇒ 5a⋮ 2018 ⇒ a⋮ 2018 (2) Từ (1) và (2) suy ra : a và b chia hết cho 2018 vậy vs 5a + 3b chia hết 2018 và 13a + 8b chia hết 2018 thì a,b chia hết 2018 chúc bạn học tốt cho mk xin ctlhn đi mk chưa lên thông thái Bình luận
Ta có: 5a+3b⋮ 2018
⇒ 13.( 5a+3b)⋮ 2018
⇔ 65a+39b⋮ 2018
Ta có: 13a+8b⋮ 2018
⇒ 5.( 13a+8b)⋮ 2018
⇔ 65a+40b⋮ 2018
⇒ 65a+40b-65a-39b⋮ 2018
⇔ b⋮ 2018 ( 1 )
⇒ 3b⋮ 2018
⇒ 5a⋮ 2018
⇒ a⋮ 2018 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : a và b chia hết cho 2018
vậy vs 5a + 3b chia hết 2018 và 13a + 8b chia hết 2018 thì a,b chia hết 2018
chúc bạn học tốt
cho mk xin ctlhn đi
mk chưa lên thông thái