Cho a, b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2018 thì a và b cũng chia hết cho 2018

Ta có: 5a+3b⋮ 2018

⇒ 13.( 5a+3b)⋮ 2018

⇔ 65a+39b⋮ 2018

Ta có: 13a+8b⋮ 2018

⇒ 5.( 13a+8b)⋮  2018

⇔ 65a+40b⋮ 2018

⇒ 65a+40b-65a-39b⋮ 2018

⇔ b⋮ 2018 ( 1 )

⇒ 3b⋮ 2018

⇒ 5a⋮ 2018 

⇒ a⋮ 2018  (2)

Từ (1) và (2) suy ra : a  và b chia hết cho 2018

vậy vs 5a + 3b chia hết 2018 và 13a + 8b chia hết 2018 thì a,b chia hết 2018

chúc bạn học tốt 

cho mk xin ctlhn đi

mk chưa lên thông thái