Cho a+b=p, p là 1 số nguyên tố. Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau 28/07/2021 Bởi Elliana Cho a+b=p, p là 1 số nguyên tố. Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau
Giải thích các bước giải: $\text{Giả sử a và b không là số nguyên tố cùng nhau}$ $\text{Cho n là ước chung của a và b}$ $\text{Khi đó: $a=nx$ và $b=ny$}$ $\text{$⇒ p=a+b=nx+ny=n(x+y)$}$ $\text{⇒ p không là số nguyên tố}$ $\text{⇒ Trái với giả thiết}$ $\text{⇒ a và b nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)}$ Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\text{Giả sử a và b không là số nguyên tố cùng nhau}$
$\text{Cho n là ước chung của a và b}$
$\text{Khi đó: $a=nx$ và $b=ny$}$
$\text{$⇒ p=a+b=nx+ny=n(x+y)$}$
$\text{⇒ p không là số nguyên tố}$
$\text{⇒ Trái với giả thiết}$
$\text{⇒ a và b nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)}$
Chúc bạn học tốt !!!
mk tb trong hình