Cho a+b=p, p là 1 số nguyên tố. Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau

Cho a+b=p, p là 1 số nguyên tố. Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “Cho a+b=p, p là 1 số nguyên tố. Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau”

  1. Giải thích các bước giải:

    $\text{Giả sử a và b không là số nguyên tố cùng nhau}$

    $\text{Cho n là ước chung của a và b}$

    $\text{Khi đó: $a=nx$ và $b=ny$}$

    $\text{$⇒ p=a+b=nx+ny=n(x+y)$}$

    $\text{⇒ p không là số nguyên tố}$

    $\text{⇒ Trái với giả thiết}$

    $\text{⇒ a và b nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)}$

    Chúc bạn học tốt !!!

    Bình luận

Viết một bình luận