Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{array}{l}{\left( {\sqrt a – \sqrt b } \right)^2} \ge 0,\forall a,b > 0\\ \Leftrightarrow a – 2\sqrt {ab} + b \ge 0\\ \Leftrightarrow a + b \ge 2\sqrt {ab} \left( 1 \right)\end{array}$ Mà $a + b < ab$ nên từ $\left( 1 \right) \Rightarrow 2\sqrt {ab} < ab \Leftrightarrow \sqrt {ab} > 2 \Leftrightarrow ab > 4$ Như vậy: $\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Rightarrow a + b > 2\sqrt 4 = 4\\ \Rightarrow a + b > 4\end{array}$ Ta có đpcm. Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{\left( {\sqrt a – \sqrt b } \right)^2} \ge 0,\forall a,b > 0\\
\Leftrightarrow a – 2\sqrt {ab} + b \ge 0\\
\Leftrightarrow a + b \ge 2\sqrt {ab} \left( 1 \right)
\end{array}$
Mà $a + b < ab$ nên từ $\left( 1 \right) \Rightarrow 2\sqrt {ab} < ab \Leftrightarrow \sqrt {ab} > 2 \Leftrightarrow ab > 4$
Như vậy:
$\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \Rightarrow a + b > 2\sqrt 4 = 4\\
\Rightarrow a + b > 4
\end{array}$
Ta có đpcm.