Cho a,b thuộc N* thỏa mãn số M=(9a+11b).(5b+11a) chia hết cho 19.Hãy giait tjichs vì sao M cgua hết cho 361 08/08/2021 Bởi Melanie Cho a,b thuộc N* thỏa mãn số M=(9a+11b).(5b+11a) chia hết cho 19.Hãy giait tjichs vì sao M cgua hết cho 361
Giải thích các bước giải: Vì $19$ là số nguyên tố $\to (9a+11b)(5b+11a)\quad\vdots\quad 19$ $\to 9a+11b\quad\vdots\quad 19$ hoặc $5b+11a\quad\vdots\quad 19$ $11(9a+11b)-9(5b+11a)=76b\quad\vdots\quad 19$ $\to 9a+11b\quad\vdots\quad 19$ và $5b+11a\quad\vdots\quad 19$ $\to M=(9a+11b)(5b+11a)\quad\vdots\quad 19.19=361$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Vì $19$ là số nguyên tố
$\to (9a+11b)(5b+11a)\quad\vdots\quad 19$
$\to 9a+11b\quad\vdots\quad 19$ hoặc $5b+11a\quad\vdots\quad 19$
$11(9a+11b)-9(5b+11a)=76b\quad\vdots\quad 19$
$\to 9a+11b\quad\vdots\quad 19$ và $5b+11a\quad\vdots\quad 19$
$\to M=(9a+11b)(5b+11a)\quad\vdots\quad 19.19=361$