Cho a, b thuộc Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001

0 bình luận về “Cho a, b thuộc Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: `a(b +2001) = ab + 2001a`

               `b(a +2001)=ab + 2001b`

   vì `b >0` nên `b + 2001 > 0`

   a) Nếu `a > b` thì `ab + 2001a > ab + 2001b`

   \(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) > b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} > {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)

   b) Nếu `a < b` thì `ab + 2001a < ab + 2001b`

   \(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) < b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} < {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)

   c) Nếu a = b thì \({a \over b} = {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)

   Bình luận