Toán cho a,b thuộc Z,n thuộc Nsao so sánh a/b với a+n/b+n 14/07/2021 By Serenity cho a,b thuộc Z,n thuộc Nsao so sánh a/b với a+n/b+n
ta có a=a,b=b =>a<a+n(khi n>0),a<a+n(khi n>0) =>b<b+n(khi n>0),b<b+n(khi n>0) =>$\frac{a}{b}$<$\frac{a+n}{b+n}$ (khi n>0) $\frac{a}{b}$>$\frac{a+n}{b+n}$(khi n<0) Trả lời
* Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì n ∈ N* nên n > 0). ⇒ ab + an < ab + bn hay a(b + n) < b.(a + n) (1) Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (1) => a/b < a+n / b+n * Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì n ∈ N* nên n > 0). ⇒ ab + an > ab + bn hay a(b + n) > b.(a + n) (2) Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (2) => a/b > a+n / b+n * Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n => a/b = 1 ; a+n / b+n = 1 Do đó : a/b = a+n / b+n Trả lời
ta có a=a,b=b
=>a<a+n(khi n>0),a<a+n(khi n>0)
=>b<b+n(khi n>0),b<b+n(khi n>0)
=>$\frac{a}{b}$<$\frac{a+n}{b+n}$ (khi n>0)
$\frac{a}{b}$>$\frac{a+n}{b+n}$(khi n<0)
* Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì n ∈ N* nên n > 0).
⇒ ab + an < ab + bn
hay a(b + n) < b.(a + n) (1)
Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (1)
=> a/b < a+n / b+n
* Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì n ∈ N* nên n > 0).
⇒ ab + an > ab + bn
hay a(b + n) > b.(a + n) (2)
Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (2)
=> a/b > a+n / b+n
* Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n
=> a/b = 1 ; a+n / b+n = 1
Do đó : a/b = a+n / b+n