Chờ a ,b thuộc Z và a chia hết cho b vs b khác 0 . CMR :
a , a chia het cho so doi cua b
b , |a| chia het cho |b|
c , a^2 chia het cho b^2
Chờ a ,b thuộc Z và a chia hết cho b vs b khác 0 . CMR :
a , a chia het cho so doi cua b
b , |a| chia het cho |b|
c , a^2 chia het cho b^2
theo gthiet : a chia het cho b nen ton tai q thuoc Z sao cho :
a = b.q
Tu do ta co :
a , a = b.q =(-b).(-q)ma -q thuoc Z
=> a chia het cho (-b)
b , |a| = | b .q | =|b|.|q| ma q thuoc Z
=> |a|chia het cho | b|
c , a^2 = (b.q)^2 = b^2 . q^2 ma q thuoc Z
=> a^2 chia het cho b^2
ta co : a chia het b => ton tai q thuoc Z dc :
a = b.q
ta lai co :
a , a = b.q =(-b).(-q)
=> a chia het (-b)
b , |a| = | b .q | =|b|.|q|
=> |a|chia het | b|
c , a^2 = (b.q)^2 = b^2 . q^2
=> a^2 chia het b^2