Cho a/b và c/d ( b > 0 ; d > 0 )
CMR: nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d
ad: viết 3 số hữu tỉ xen kẽ -1/2 và -1/3
Cho a/b và c/d ( b > 0 ; d > 0 )
CMR: nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d
ad: viết 3 số hữu tỉ xen kẽ -1/2 và -1/3
Ta có
$\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$
=> ad < bc
=> ad + ab < bc + ab
=> a( b + d ) < b ( a + c)
=> $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ (1)
Có ad < bc (cmt)
=> ad + cd < bc + cd
=> d ( a + c) < c ( b + d)
=> $\frac{a+c}{b+d}$ < $\frac{c}{d}$ (w2)
Từ (1) và (2)
=> $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ < $\frac{c}{d}$
Áp dụng ta có
$\frac{-1}{2}$ < $\frac{-2}{5}$ < $\frac{-1}{3}$
ủa câu sau tìm đc 1 số thôi mà nhỉ? :>
`=>` Bạn xem hình