Cho x=a/b,y=c/d (a,b,c,d thuộc Z;b,d>0 và x

09/09/2021

By Iris

Cho x=a/b,y=c/d (a,b,c,d thuộc Z;b,d>0 và x { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho x=a/b,y=c/d (a,b,c,d thuộc Z;b,d>0 và x0 và x

0 bình luận về “Cho x=a/b,y=c/d (a,b,c,d thuộc Z;b,d>0 và x<y) CMR:Nếu chọn z=a+c/b+d thì x<z<y”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có: \(x<z\\\Leftrightarrow \dfrac ab<\dfrac{a+c}{b+d}\\\Leftrightarrow ab+ad<ab+bc\\ \Leftrightarrow ad<bc\\ \Leftrightarrow\dfrac ab<\dfrac cd\\ \Leftrightarrow x​<y\)

   Theo giả thiết: \(x<y\) nên \(x<z\ (1)\)

   \(z<y\\ \Leftrightarrow \dfrac{a+c}{b+d}<\dfrac cd\\\Leftrightarrow ad+cd<bc+cd\\ \Leftrightarrow ad<bc\\ \Leftrightarrow \dfrac ab<\dfrac cd\\ \Leftrightarrow x<y\)

   Theo giả thiết \(x<y\) nên \(z<y\ (2)\)

   Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(x<z<y\)

   Trả lời