Cho a,b,x,y ∈Z trong đó x;y không đối nhau. CM rằng nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay-bx chia hết cho x+y.

Cho a,b,x,y ∈Z trong đó x;y không đối nhau. CM rằng nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay-bx chia hết cho x+y.

0 bình luận về “Cho a,b,x,y ∈Z trong đó x;y không đối nhau. CM rằng nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay-bx chia hết cho x+y.”

  1. Giải:

    Xét tổng S=(ax-by)+(ay-bx)=(ax+ay)-(bx+by)

                     = a(x+y) -b(x+y)=(x+y)(a-b)

    Vì x+y≠0 nên S chia hết cho x+y. Vậy nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay-bx chia hết cho x+y.

    Bình luận

Viết một bình luận