Cho a bằng 1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2+…+2 mũ 2020
a, tính 2a
b , chứng minh A = 2 – 1
Giúp mình làm bài này vs và giải hộ mình làm như thế nào để ra
Cho a bằng 1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2+…+2 mũ 2020
a, tính 2a
b , chứng minh A = 2 – 1
Giúp mình làm bài này vs và giải hộ mình làm như thế nào để ra
Đáp án:
$a$) $A = 1 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^{2020}$
$⇔ 2A = 2.(1 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^{2020})$
$⇔ 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^{2021}$
$b$) $⇒$ $2A – A = (2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^{2021})-(1 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^{2020})$
$⇔ A = 2^{2021} – 1$ (điều phải chứng minh).