Cho A bằng 6 ∧1+6 ²+6 ³+…+6 ∧18+6 ∧19+ 6∧20. Chứng minh A là bội của 222..mong mọi ng giải giúp

Bạn tham khảo :

$A=6^1+6^2+6^3+…+6^19+6^{20}$

 $ A =(6^1+6^2+6^3+6^4)+…+(6^17+6^18+6^19+6^{20})$ 

  $ A=(6^1+6^2+6^3+6^4)+6^4(6^1+6^2+6^3+6^4)+…+6^{16}(6^1+6^2+6^3+6^4)$

Ta có :

$6^1+6^2+6^3+6^4 =  1554 \vdots 222$

⇒ $6^1 +6^2+6^3+6^4 ∈B(222)$

⇒ $6^1+6^2+6^3+…+6^19+6^{20} ∈B(222)$ 

⇒ $A ∈ B(222)$