Cho A bằng 6 ∧1+6 ²+6 ³+…+6 ∧18+6 ∧19+ 6∧20. Chứng minh A là bội của 222..mong mọi ng giải giúp

0 bình luận về “Cho A bằng 6 ∧1+6 ²+6 ³+…+6 ∧18+6 ∧19+ 6∧20. Chứng minh A là bội của 222..mong mọi ng giải giúp”

1. Bạn tham khảo :

   $A=6^1+6^2+6^3+…+6^19+6^{20}$

    $ A =(6^1+6^2+6^3+6^4)+…+(6^17+6^18+6^19+6^{20})$ 

     $ A=(6^1+6^2+6^3+6^4)+6^4(6^1+6^2+6^3+6^4)+…+6^{16}(6^1+6^2+6^3+6^4)$

   Ta có :

   $6^1+6^2+6^3+6^4 =  1554 \vdots 222$

   ⇒ $6^1 +6^2+6^3+6^4 ∈B(222)$

   ⇒ $6^1+6^2+6^3+…+6^19+6^{20} ∈B(222)$ 

   ⇒ $A ∈ B(222)$

    

   Bình luận

2. A=6^1+6^2+6^3+…+6^19+6^20

      =(6^1+6^2+6^3+6^4)+…+

        (6^17+6^18+6^19+6^20)

      =(6^1+6^2+6^3+6^4)+6^4(6^1+6^2+6^3+6^4)+…+6^16(6^1+6^2+6^3+6^4)

   Vì 6^1+6^2+6^3+6^4=1554 chia hết cho 222

   =>A chia hết cho 222

   KL: A là bội của 222

    

   Bình luận