Toán CHO A/C = C/B . Chứng minh rằng : (A^2 + c^2 )/(B^2+C^2) = A/B 01/08/2021 By Hadley CHO A/C = C/B . Chứng minh rằng : (A^2 + c^2 )/(B^2+C^2) = A/B
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\frac{a}{c} = \frac{c}{b} \leftrightarrow ab = {c^2}\\\frac{a}{c} = \frac{c}{b} \leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{c^2} + {b^2}}} = \frac{{{a^2}}}{{ab}} = \frac{a}{b}\\ \to dpcm\end{array}\) Trả lời
Ta có: `a/c = c/b ⇔ ab = c^2` Đặt `A = (a^2 + c^2)/(b^2 + c^2) = (a^2 + ab)/(b^2 + ab) = (a(a + b))/(b(b + a)) = a/b` `⇒ A = a/b` `⇒ đpcm` Trả lời
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{c} = \frac{c}{b} \leftrightarrow ab = {c^2}\\
\frac{a}{c} = \frac{c}{b} \leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{c^2} + {b^2}}} = \frac{{{a^2}}}{{ab}} = \frac{a}{b}\\
\to dpcm
\end{array}\)
Ta có: `a/c = c/b ⇔ ab = c^2`
Đặt `A = (a^2 + c^2)/(b^2 + c^2) = (a^2 + ab)/(b^2 + ab) = (a(a + b))/(b(b + a)) = a/b`
`⇒ A = a/b`
`⇒ đpcm`