Cho A = $\frac{1}{2²}$ + $\frac{1}{3²}$ + $\frac{1}{4²}$ + … + $\frac{1}{2009²}$ + $\frac{1}{2010²}$
Chứng tỏ rằng giá trị của A không phải là một số tự nhiên
Cho A = $\frac{1}{2²}$ + $\frac{1}{3²}$ + $\frac{1}{4²}$ + … + $\frac{1}{2009²}$ + $\frac{1}{2010²}$
Chứng tỏ rằng giá trị của A không phải là một số tự nhiên
Giải:
A = $\frac{1}{2² + 3² + 4² + … + 2009² + 2010²}$
Vì tử nhỏ hơn mẫu thì phân số đó sẽ nhỏ hơn 1
⇒ $\frac{1}{2² + 3² + 4² + … + 2009² + 2010²}$ < 1
⇒ A < 1
Vì A nhỏ hơn 1 nên giá trị của A không phải là một số tự nhiên
Vậy giá trị của A không phải là một số tự nhiên.