Cho A = $\frac{12n+1}{2n+3}$ . Tìm n để A là một số nguyên

0 bình luận về “Cho A = $\frac{12n+1}{2n+3}$ . Tìm n để A là một số nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    A=$\frac{12n+1}{2n+3}$=$\frac{12n+18-17}{2n+3}$=$\frac{6.(2n+3)-17}{2n+3}$=6-$\frac{17}{2n+3}$ 

   =>2n+3 ∈Ư(17)={1:-1:17:-17}

   2n+3=1    =>2n=-2  =>n=-1

   2n+3=-1   =>2n=-4  =>n=-2

   2n+3=17   =>2n=14 =>n=7

   2n+3=-17  =>2n=-20=>n=-10

   cho mình câu trả lời hay nhất cho nhóm ạ

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Để `A∈Z`

   `=>(12n+1)/(2n+3)∈Z` 

   `=>12n+1` $\vdots$ `2n+3` 

   `=>6(2n+3)-17` $\vdots$ `2n+3`

   `⇒17` $\vdots$ `2n+3` . Do `6(2n+3)` $\vdots$ `2n+3`

   `⇒2n+3∈Ư(17)={±1;±17}`

   `=>2n∈{-4;-20;-2;14}`

   `=>n∈{-2;-10;-1;7}`

   Vậy để `A∈Z` thì `n∈{-2;-10;-1;7}`

   Bình luận