cho A= $\frac{x^{2}+1 }{x}$ tìm GTNN của A khi a,0

07/09/2021 Bởi Eloise

0 bình luận về “cho A= $\frac{x^{2}+1 }{x}$ tìm GTNN của A khi a,0<x $\leq$ $\frac{1}{4}$ b,x $\geq$ 3”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $A=\dfrac{x^2+1}{x}$ 

   $\to A-\dfrac{17}{4}=\dfrac{x^2+1}{x}-\dfrac{17}{4}$

   $\to A-\dfrac{17}{4}=\dfrac{4(x^2+1)-17x}{4x}$

   $\to A-\dfrac{17}{4}=\dfrac{(x-4)(4x-1)}{4x}$

   Mà $0<x\le\dfrac14\to x-4<0, 4x-1\le 0$

   $\to A-\dfrac{17}{4}=\dfrac{(x-4)(4x-1)}{4x}\ge 0$

   $\to A\ge\dfrac{17}{4}$

   Dấu = xảy ra khi$4x-1=0\to x=\dfrac14$

   b.Ta có:

   $A=\dfrac{x^2+1}{x}$ 

   $\to A-\dfrac{10}{3}=\dfrac{x^2+1}{x}-\dfrac{10}{3}$

   $\to A-\dfrac{10}{3}=\dfrac{(x-3)(3x-1)}{3x}\ge 0$ vì $x\ge 3$

   $\to A\ge\dfrac{10}{3}$

   Dấu = xảy ra khi $x=3$

   Bình luận