cho a= $\frac{2683}{171}$ . Tìm chữ số thập phân thứ $7^{2017}$ +2 của a 09/07/2021 Bởi Adalynn cho a= $\frac{2683}{171}$ . Tìm chữ số thập phân thứ $7^{2017}$ +2 của a
Có: $a=\frac {2683}{171}=15,(690058479532163742)$ có 18 chữ số thập phân trong ngoặc Có: $7^{3}=343 \equiv 1(mod18)$ $\rightarrow (7^{3})^{672} \equiv 1^{672} (mod18)$ $\rightarrow 7^{2016} \equiv 1 (mod18)$ $\rightarrow 7^{2017} \equiv 7 (mod18)$ $\rightarrow 7^{2017}+2 \equiv 9 (mod18)$ Vậy chữ số thứ $7^{2017}+2$ của a là chữ số thứ 9 trong dãy là 9 Bình luận
Có: $a=\frac {2683}{171}=15,(690058479532163742)$ có 18 chữ số thập phân trong ngoặc
Có: $7^{3}=343 \equiv 1(mod18)$
$\rightarrow (7^{3})^{672} \equiv 1^{672} (mod18)$
$\rightarrow 7^{2016} \equiv 1 (mod18)$
$\rightarrow 7^{2017} \equiv 7 (mod18)$
$\rightarrow 7^{2017}+2 \equiv 9 (mod18)$
Vậy chữ số thứ $7^{2017}+2$ của a là chữ số thứ 9 trong dãy là 9