Cho A = $\frac{3x-1}{x-1}$ và B = $\frac{2x^2+x-1}{x+2}$
a, Tính A khi x = -1; x = $\frac{1}{3}$; x = $\frac{-5}{3}$
b, Tìm x là số nguyên để A là số nguyên
c, Tìm x là số nguyên để B là số nguyên
d, Tìm x là số nguyên để A và B cùng là số nguyên
Giúp mik với ạ!!! Mai mik nộp rồi!!! Bạn nào vừa sớm vừa đúng mik tick 5 sao cho ạ!!!!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\\
+ Khi:x = – 1\\
\Rightarrow A = \dfrac{{3x – 1}}{{x – 1}} = \dfrac{{3.\left( { – 1} \right) – 1}}{{ – 1 – 1}} = \dfrac{{ – 4}}{{ – 2}} = 2\\
+ Khi:x = \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow A = \dfrac{{3x – 1}}{{x – 1}} = \dfrac{{3.\dfrac{1}{3} – 1}}{{\dfrac{1}{3} – 1}} = 0\\
+ Khi:x = – \dfrac{5}{3}\\
\Rightarrow A = \dfrac{{3x – 1}}{{x – 1}} = \dfrac{{3.\left( { – \dfrac{5}{3}} \right) – 1}}{{ – \dfrac{5}{3} – 1}} = \dfrac{{ – 6}}{{\dfrac{{ – 8}}{3}}} = \dfrac{9}{4}\\
b)A = \dfrac{{3x – 1}}{{x – 1}} = \dfrac{{3x – 3 + 4}}{{x – 1}}\\
= 3 + \dfrac{4}{{x – 1}}\\
A \in Z\\
\Rightarrow \dfrac{4}{{x – 1}} \in Z\\
\Rightarrow \left( {x – 1} \right) \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ { – 3; – 1;0;2;3;5} \right\}\\
c)B = \dfrac{{2{x^2} + x – 1}}{{x + 2}}\\
= \dfrac{{2{x^2} + 4x – 3x – 6 + 5}}{{x + 2}}\\
= \dfrac{{2x\left( {x + 2} \right) – 3\left( {x + 2} \right) + 5}}{{x + 2}}\\
= \dfrac{{\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) + 5}}{{x + 2}}\\
= 2x + 3 + \dfrac{5}{{x + 2}}\\
B \in Z\\
\Rightarrow \dfrac{5}{{x + 2}} \in Z\\
\Rightarrow \left( {x + 2} \right) \in \left\{ { – 5; – 1;1;5} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ { – 7; – 3; – 1;3} \right\}\\
d)A,B \in Z\\
\Rightarrow x \in \left\{ { – 3; – 1;3} \right\}
\end{array}$