cho A= $\frac{3n-1}{3-n}$ tim so nguyen n để A nhận giá trị nguyên 04/09/2021 Bởi Iris cho A= $\frac{3n-1}{3-n}$ tim so nguyen n để A nhận giá trị nguyên
Ta có: `A=(2n-1)/(3-n)=(5-(6-2n))/(3-n)=(5-2(3-n))/(3-n)=5/(3-n)-2` Để `A` nhận giá trị nguyên thì `5/(3-n)` nguyên `⇒3-n∈Ư(5)={±1;±5}` Ta có bảng sau: 3-n -1 1 -5 5 n 4 2 8 -2 Vì `n ∈ Z` ⇒ Với `n∈{4;2;8;-2}` thì `A` nguyên. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{2n-1}{3-n}$ =$\frac{-2(3-n)+5}{3-n}$ =-2+$\frac{5}{3-n}$ để A là số nguyên =>3-n ∈ Ư(5) {-5;-1;1;5} thay n lần lượt bằng -5;-1;1;5 vào $\frac{2n-1}{3-n}$ ta có : +Nếu 3-n=-5 => n=8 (t/m) +Nếu 3-n=-1=>n=4 (t/m) +Nếu 3-n=5=>n=2 (t/m) +Nếu 3-n=1=>n=-2 (t/m) vậy n ∈ {-5;-1;1;5} thì A nguyên Bình luận
Ta có: `A=(2n-1)/(3-n)=(5-(6-2n))/(3-n)=(5-2(3-n))/(3-n)=5/(3-n)-2`
Để `A` nhận giá trị nguyên thì `5/(3-n)` nguyên
`⇒3-n∈Ư(5)={±1;±5}`
Ta có bảng sau:
3-n -1 1 -5 5
n 4 2 8 -2
Vì `n ∈ Z` ⇒ Với `n∈{4;2;8;-2}` thì `A` nguyên.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{2n-1}{3-n}$ =$\frac{-2(3-n)+5}{3-n}$ =-2+$\frac{5}{3-n}$
để A là số nguyên =>3-n ∈ Ư(5) {-5;-1;1;5}
thay n lần lượt bằng -5;-1;1;5 vào $\frac{2n-1}{3-n}$ ta có :
+Nếu 3-n=-5 => n=8 (t/m)
+Nếu 3-n=-1=>n=4 (t/m)
+Nếu 3-n=5=>n=2 (t/m)
+Nếu 3-n=1=>n=-2 (t/m)
vậy n ∈ {-5;-1;1;5} thì A nguyên