Cho A=$\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$; B=$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ . Cho P=A:B. Tìm giá trị của x để P($\sqrt{x}$+1)=x+4+$\sqrt{x-4}$

0 bình luận về “Cho A=$\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$; B=$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ . Cho P=A:B. Tìm giá trị của x để P($\sqrt{x}$+1)=x+4+$\sqrt{x-4}$”

1. Đáp án:

   `ĐK: x >= 4` 

   `P = A : B = (4\sqrt{x})/(\sqrt{x} – 1) : (\sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x}-  1)`

   `= (4\sqrt{x})/(\sqrt{x}-  1) . (\sqrt{x} – 1)/(\sqrt{x} + 1)`

   `= (4\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1)`

   Ta có :

   `P(\sqrt{x} + 1) = x + 4 + \sqrt{x – 4}`

   `<=> (4\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1) . (\sqrt{x} + 1) = x + 4 + \sqrt{x – 4}`

   `<=> 4\sqrt{x} = x + 4 + \sqrt{x – 4}`

   `<=> x – 4\sqrt{x} + 4 +\sqrt{x – 4} = 0`

   `<=> (\sqrt{x} – 2)^2 + \sqrt{x – 4} = 0`

   `<=>` $\left \{ {{\sqrt{x} – 2 = 0} \atop {x – 4 = 0}} \right.$ 

   `<=>x = 4 (TM)`

   Vậy Tập nghiệm của phương trình : `S = {4}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận