Cho A = $\frac{6x+5}{2x-1}$ Tìm x ∈ Z sao cho A ∈ Z

Cho A = $\frac{6x+5}{2x-1}$
Tìm x ∈ Z sao cho A ∈ Z

0 bình luận về “Cho A = $\frac{6x+5}{2x-1}$ Tìm x ∈ Z sao cho A ∈ Z”

  1. $A=\dfrac{6x-3+8}{2x-1}=\dfrac{3(2x-1)+8}{2x-1}=3+\dfrac{8}{2x-1}$

    Để $A\in\mathbb{Z}$ thì $8\vdots 2x-1$

    $\Rightarrow 2x-1\in Ư(8)=\{ \pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8\}$

    $2x-1$ là số lẻ nên để $x\in\mathbb{Z}$, $2x-1=\pm 1$

    $\Leftrightarrow x\in \{1;0\}$

    Bình luận
  2. `***/`

    `(6x+5)/(2x-1)=(3(2x-1)+8)/(2x-1)=3+8/(2x-1)`

    `->text( A nguyên khi )8/(2x-1)text( nguyên`

    `->8vdots2x-1<=>2x-1inB_((8))={+-1;+-2;+-4;+-8}`

    `text(mà )2x-1text( là số lẻ)`

    `=>2x-1=+-1`

    \(⇔\left[ \begin{array}{l}2x-1=1\\2x-1=-1\end{array} \right.\\⇔ \left[ \begin{array}{l}2x=2\\2x=0\end{array} \right.\\⇔ \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=0\end{array} \right.\)

    `=>text(A nguyên khi )x={0;1}`

    Bình luận

Viết một bình luận