cho A $\frac{6n+42}{6n}$ với n ∈ N và n$\neq$ 0 Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho A là số nguyên.
cho A $\frac{6n+42}{6n}$ với n ∈ N và n$\neq$ 0 Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho A là số nguyên.
By Gabriella
By Gabriella
cho A $\frac{6n+42}{6n}$ với n ∈ N và n$\neq$ 0 Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho A là số nguyên.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`A=(6n+42)/(6n)`
`=(6n)/(6n)+(42)/(6n)`
`=1+(7)/(n)`
Để `A` đạt giá trị nguyên
`->(7)/(n)∈ZZ`
`->7\vdots n`
`->n∈Ư(7)={±1;±7}`
Mà theo đề bài : `n∈N;n\ne 0`
`->n∈{1;7}`
Giải thích các bước giải:
A = `(6n+42)/(6n)` = `(n+7)/n`
Để A là số nguyên
⇒n + 7 chia hết cho n
⇒ 7 chia hết cho n
Với n ∈ N*
⇒ n = {1 ; 7}
Vậy n = {1 ; 7} thì A là số nguyên