Cho A = $\frac{n – 1}{n – 3}$ (n ∈ Z, n khác 3)
a) Tìm n sao cho A = $\frac{5}{3}$
b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Cho A = $\frac{n – 1}{n – 3}$ (n ∈ Z, n khác 3) a) Tìm n sao cho A = $\frac{5}{3}$ b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
By Brielle
Đáp án:
a) `n=6` thì `A=5/3`
b) `A_(max)=3 <=> n=4`
Giải thích các bước giải:
a)
`A=5/3 <=> (n-1)/(n-3)= 5/3`
`to 3.(n-1)=5.(n-3)`
`to 3n-3=5n-15`
`to 3n-5n=-15+3`
`to -2n=-12`
`to n=6`
Vậy `n=6` thì `A=5/3`
b)
`A=(n-1)/(n-3)=(n-3+2)/(n-3)=1+2/(n-3)`
`A` lớn nhất khi `2/(n-3)` lớn nhất
`to n-3` là số nguyên dương bé nhất
`to n-3=1`
`to n=4`
`to A=1+2/(4-3)=3`
Vậy `A_(max)=3 <=> n=4`