Cho A= $\frac{n-5}{n}$ với n khác 0. Tìm n ∈ Z để A nguyên

Cho A= $\frac{n-5}{n}$ với n khác 0. Tìm n ∈ Z để A nguyên

0 bình luận về “Cho A= $\frac{n-5}{n}$ với n khác 0. Tìm n ∈ Z để A nguyên”

  1. Ta có:

    `A={n-5}/n=n/n-5/n=1-5/n`

     Để `A` là số nguyên `5/n` nguyên

     Hay `5 \vdots n`

     Mà `n∈Z`

    ` ⇒n∈Ư(5)={+-1;+-5}`

     Do đó `n={+-1;+-5}`

    Vậy A là số nguyên.

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    $A=\dfrac{n-5}{n}=\dfrac{n}{n}-\dfrac{5}{n}=1-\dfrac{5}{n}$

    $\text{Để A nguyên thì $\dfrac{5}{n}$ nguyên}$

    $\text{Hay $5 \vdots n$}$

    $⇔ n ∈ Ư_{(5)}=$`{±1; ±5}`

    $\text{Vậy}$ `n={±1; ±5}`

    Chúc bạn học tốt !!!

    Bình luận

Viết một bình luận