Cho A = $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$
Tính A khi x là nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2}-3x – 5}$ = x – 1
Cho A = $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$
Tính A khi x là nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2}-3x – 5}$ = x – 1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình thứ hai
Điều kiện xác định:
$2x^2-3x-5≥0$ và $x-1≥0$
$↔ x≥\dfrac{5}{2}$
Bình phương $2$ vế, ta có:
$2x^2-3x-5=(x-1)^2$
$↔ 2x^2-3x-5=x^2-2x+1$
$↔ x^2-x-6=0$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-2\end{array} \right.$
(Loại $x=-2$ vì không thỏa mãn điều kiện xác định)
Thay $x=3$ vào $A$, ta có:
$A=\dfrac{\sqrt[]{3}-1}{\sqrt[]{3}+1}$
————-
Điểm mấu chốt ở đây là phương trình thứ hai, chỉ cần giải được nó là bài toán được giải quyết.