Cho $a\geq3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $s=a+\dfrac{1}{a}$ Ai chỉ mình các tách với ạ 03/07/2021 Bởi Gianna Cho $a\geq3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $s=a+\dfrac{1}{a}$ Ai chỉ mình các tách với ạ
Áp dụng BĐT cô si, ta có: `S=a+1/a=a/9+(8a)/9+1/a=a/9+1/a+(8a)/9≥2·√(a/9·1/a)+(8·3)/9=2/3+24/9=10/3` Dấu `=` xảy ra `↔a=3` Vậy `S_(min)=10/3↔a=3` Bình luận
Áp dụng BĐT cô si, ta có:
`S=a+1/a=a/9+(8a)/9+1/a=a/9+1/a+(8a)/9≥2·√(a/9·1/a)+(8·3)/9=2/3+24/9=10/3`
Dấu `=` xảy ra `↔a=3`
Vậy `S_(min)=10/3↔a=3`