Cho A là một điểm thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ay lấy hai điểm P và Q sao cho AP=3cm, AQ=8cm. Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK=4cm.
a) Trong va điểm A, P, Q điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng PQ.
c) Vẽ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AQ. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng KI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Trên đường thẳng xy, vì AP=3cm, AQ=8cm => AP<AQ (3<8) nên điểm P nằm giữa hai điểm A và Q.
b) Theo phần a, vì điểm P nằm giữa hai điểm A và Q nên AP+PQ=AQ
Thay AP=3cm, AQ=8cm, ta có:
3+PQ=8
PQ= 8-3
PQ= 5 (cm)
Vậy PQ= 5cm
c) Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AQ nên AI = IQ = AQ/2= 8/2= 4cm
=> AK=AI (=4cm)
=> A là trung điểm của đoạn thẳng KI
Vậy A là trung điểm của đoạn thẳng KI
Đáp án:
`a)`
Ta có : `AP = 3cm, AQ = 8cm`
`⇒ P` nằm giữa `A` và `Q` (vì `AP < AQ`)
`b)`
Vì `P` nằm giữa `A` và `Q`
`⇒ AP + PQ = AQ`
`⇒ 3 + PQ = 8`
`⇒ PQ = 8 – 3`
`⇒ PQ = 5cm`
`c)`
Vì `I` là trung điểm của `AQ`
`⇒ AI = IQ = (AQ)/2 = 8/2 = 4cm`
Ta có : `AK = 4cm, AI = 4cm`
`⇒ A` là trung điểm của `KA` (vì `AK = AI = 4cm`)