cho a là một số tự nhiên được viết bởi 2017 chữ số 1 liền nhau, số b là số tự nhiên nhỏ hơn 200. Hãy tìm các số tự nhiên b để tổng ( a + b) chia hết c

0 bình luận về “cho a là một số tự nhiên được viết bởi 2017 chữ số 1 liền nhau, số b là số tự nhiên nhỏ hơn 200. Hãy tìm các số tự nhiên b để tổng ( a + b) chia hết c”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có :
   $a+b=\overline{11..1}+b$

   Để $a+b$ chia hết cho 90 

   $\to a+b$ chia hết cho 10

   $\to b$ có tận cùng là 9

   Vì $b<200\to b\in\{9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,109,119,129,139,149,159,169,179,189,199\}$ 

   Lại có $a+b$ chia hết cho 9,a chia 9 dư 1

   $\to b$ chia 9 dư 8

   $\to b\in\{89,179\}$

   Bình luận