Cho A là một tập hợp gồm 607 số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021.Chứng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm được hai phần tử x,y(x>y) thỏa mãn x-y ∈ {3,6,9}
Giúp mình với ah,mình đang cần gấp,hứa vote đủ và ctlhn
Cho A là một tập hợp gồm 607 số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021.Chứng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm được hai phần tử x,y(x>y) thỏa mãn x-y ∈ {3,6,9}
Giúp mình với ah,mình đang cần gấp,hứa vote đủ và ctlhn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
#Dark
Chia dãy các số nguyên dương từ 1 đến 2020 thành 202 đoạn: [1;10];[11;20]…[2011;2020].
Vì A có 607 số nguyên dương khác nhau và chia thành 202 đoạn nên theo nguyên lí Đi – Rích – Lê tồn tại ít nhất một đoạn chứa 4 số trong 607 số trên.
Vì trong 4 số trên luôn tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 3, gọi 2 số đó là x,y(x>y)
=>x-y chia hết cho 3
Mà x-y≤9
=> x-y ∈ {3,6,9}
Nocopy
@gladbach