Toán cho a là số tự nhiên b là một số tự nhiên chứng minh rằng các số a và ab+4 là hai số nguyên tố cùng nhau mong các bn giúp mình .mình cảm ơn 16/07/2021 By Remi cho a là số tự nhiên b là một số tự nhiên chứng minh rằng các số a và ab+4 là hai số nguyên tố cùng nhau mong các bn giúp mình .mình cảm ơn
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi d là ƯCLN(a;ab+4)⇒ a chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d⇒ ab chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d⇒ (ab+4)-ab chia hết cho d⇒ 4 chia hết cho d⇒ d = {1;2;4}Mặt khác d∦ 2;4 vì nếu d=2 và 4 thì a lẻ ⇒ ko chia hết cho 2;4⇒ d=1⇒a và ab+4 NTCN Trả lời
Gọi d là ƯCLN ( a và ab + 4 ) , ( Điều kiện : d $\neq$ 0 ) ⇒ a chia hết cho d, ab +4 chia hết cho d. Tiếp theo ⇒ ab chia hết cho d và ab + 4 cũng chia hết cho d. ⇒ ( ab + 4 ) – ab = 4 chia hết cho d. ⇒ d = { 1 ; 2 ; 4 }. d khác 4 ; 2 do nếu chia hết cho hai số này nghĩa a là số chẵn Mà a là số lẻ ⇒ Nó không chia hết cho 4 , 2. ⇒ d = 1 Kết luận : ⇒ đpcm ( vậy a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau ). Trả lời