cho a là số tự nhiên b là một số tự nhiên chứng minh rằng các số a và ab+4 là hai số nguyên tố cùng nhau mong các bn giúp mình .mình cảm ơn

0 bình luận về “cho a là số tự nhiên b là một số tự nhiên chứng minh rằng các số a và ab+4 là hai số nguyên tố cùng nhau mong các bn giúp mình .mình cảm ơn”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi d là ƯCLN(a;ab+4)
   ⇒   a chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d
   ⇒   ab chia hết cho d và ab+4  chia hết cho d
   ⇒   (ab+4)-ab chia hết cho d
   ⇒  4 chia hết cho d
   ⇒  d = {1;2;4}
   Mặt khác  d∦ 2;4   vì nếu d=2 và 4 thì a lẻ ⇒  ko chia hết cho 2;4
   ⇒   d=1
   ⇒a và ab+4 NTCN

   Bình luận

2. Gọi d là ƯCLN ( a và ab + 4 ) , ( Điều kiện  : d $\neq$ 0 )

   ⇒ a chia hết cho d, ab +4 chia hết cho d.

   Tiếp theo ⇒ ab chia hết cho d và ab + 4 cũng chia hết cho d.

   ⇒  ( ab + 4 ) – ab = 4 chia hết cho d.

   ⇒ d = { 1 ; 2 ; 4 }.

   d khác 4 ; 2 do nếu chia hết cho hai số này nghĩa a là số chẵn

   Mà a là số lẻ ⇒ Nó không chia hết cho 4 , 2.

   ⇒ d = 1

   Kết luận : ⇒ đpcm ( vậy a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau ).

   Bình luận