Cho a là số tự nhiên được viết bằng 222 chữ số 9. hãy tính tổng các chữ số của chữ số của số n=a^2 +1
CẤM SPAM NHA
Cho a là số tự nhiên được viết bằng 222 chữ số 9. hãy tính tổng các chữ số của chữ số của số n=a^2 +1
CẤM SPAM NHA
Đáp án: $1999$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a=999\cdots9$ có $222$ chữ số $9$
$\to a=10^{222}-1$
Lại có:
$n=a^2+1$
$\to n=(10^{222}-1)^2+1$
$\to n=(10^{222})^2-2\cdot 10^{222}+1+1$
$\to n=(10^{222})^2-2\cdot 10^{222}+2$
$\to n=10^{222}\cdot (10^{222}-2)+2$
$\to n=10^{222}\cdot 999\cdot 98+2$ có $221$ chữ số $9$ và $1$ chữ số $8$
$\to n=999\cdot 9800\cdots00+2$ có $221$ chữ số $9$ và $1$ chữ số $8$ và $222$ chữ số $0$
$\to n=999\cdot 9800\cdots02$ có $221$ chữ số $9$ và $1$ chữ số $8$ và $221$ chữ số $0$
$\to$Tổng chữ số của $n$ là:
$$9\cdot 221+8+2=1999$$