Cho a là số tự nhiên được viết bằng 222 chữ số 9. hãy tính tổng các chữ số của chữ số của số n=a^2 +1 CẤM SPAM NHA

Đáp án: $1999$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$a=999\cdots9$ có $222$ chữ số $9$

$\to a=10^{222}-1$

Lại có:

$n=a^2+1$

$\to n=(10^{222}-1)^2+1$

$\to n=(10^{222})^2-2\cdot 10^{222}+1+1$

$\to n=(10^{222})^2-2\cdot 10^{222}+2$

$\to n=10^{222}\cdot (10^{222}-2)+2$

$\to n=10^{222}\cdot 999\cdot 98+2$ có $221$ chữ số $9$ và $1$ chữ số $8$

$\to n=999\cdot 9800\cdots00+2$ có $221$ chữ số $9$ và $1$ chữ số $8$ và $222$ chữ số $0$

$\to n=999\cdot 9800\cdots02$ có $221$ chữ số $9$ và $1$ chữ số $8$ và $221$ chữ số $0$

$\to$Tổng chữ số của $n$ là:
$$9\cdot 221+8+2=1999$$