Toán Cho A là tổng các ước dương của 2^2019 . Tìm số dư trong phép chia của A cho 3. 14/07/2021 By Clara Cho A là tổng các ước dương của 2^2019 . Tìm số dư trong phép chia của A cho 3.
Giải thích các bước giải: Tổng các ước của $2^{2019}$ là : $A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2019}$ $\to A=(2^0+2^1)+(2^2+2^3)+..+(2^{2018}+2^{2019})$ $\to A=(1+2)+2^2(1+2)+..+2^{2018}(1+2)$ $\to A=(1+2)(1+2^2+..+2^{2018})$ $\to A=3(1+2^2+..+2^{2018})\quad\vdots\quad 3$ $\to$ số dư trong phép chia của A cho 3 là 0 Trả lời
Giải thích các bước giải:
Tổng các ước của $2^{2019}$ là :
$A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2019}$
$\to A=(2^0+2^1)+(2^2+2^3)+..+(2^{2018}+2^{2019})$
$\to A=(1+2)+2^2(1+2)+..+2^{2018}(1+2)$
$\to A=(1+2)(1+2^2+..+2^{2018})$
$\to A=3(1+2^2+..+2^{2018})\quad\vdots\quad 3$
$\to$ số dư trong phép chia của A cho 3 là 0