Cho a=log(2)3 ,b=log(3)5 .khi đó log (15)20 bằng

Đáp án:

$\dfrac{{2 + ab}}{{a + ab}}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
{\log _{15}}20 = \dfrac{{{{\log }_2}20}}{{{{\log }_2}15}} = \dfrac{{{{\log }_2}\left( {{2^2}.5} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {3.5} \right)}} = \dfrac{{2 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}\\
 = \dfrac{{2 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}} = \dfrac{{2 + ab}}{{a + ab}}
\end{array}$