Cho A=n+1 phần n-3 (n ∈Z; n ko phải 3) A tìm n để A ∈Z b Chứng tỏ A tối giản CỰC GẤP

$a) A = \frac{n +1}{n -3} = 1 + \frac{4}{n -3}$

$Để$ $A ∈ Z ⇔ \frac{4}{n -3} ∈ Z$ 

                           $Mà$ $n ∈ Z$

$⇒ n -3 ∈ Ư(4) =$ {$±1; ±2; ±4$}

$⇒ n ∈$ {$4; 2; 5; 1; -1; 7$}

$Kết$ $hợp$ $với$ $đk$ $bài$ $ta$ $có:$

$n ∈$ {$4; 2; 5; 1; -1; 7$}

$Vậy$ $n ∈$ {$4; 2; 5; 1; -1; 7$} $thì$ $A ∈ Z$

$b) Ta$ $có:$ $\frac{n +1}{n -3}= 1 + \frac{4}{n -3}$

$Để$ $A$ $tối$ $giản$ $thì$ $\frac{4}{n -3}$ $phải$ $tối$ $giản$

$⇒ n -3$ $phải$ $là$ $số$ $lẻ$ $⇒ n$ $là$ $số$ $chẵn$ $⇒ n = 2a ( a ∈ Z)$