Toán CHO A -= $n^{2}$ + n + 2. cmr A khong chia het 15 voi moi so tu nhien N 05/11/2021 By Josephine CHO A -= $n^{2}$ + n + 2. cmr A khong chia het 15 voi moi so tu nhien N
$n^{2}$ + n + 2=n.n+n+2=n(n+1)+2 Vì n(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chỉ có tận cùng là các chữ số 0;2;6. ⇒ n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2;4;8 ⇒n(n+1)+2 không chia hết cho 5 ⇒ n(n+1)+2 không chia hết cho 15 (đ/p/c/m) #minosuke Cho mk xin hay nhất và vote mk 5* ạ. Cảm ơn! Trả lời
ta có: A = n²+n+2 =n.n+n+2 = n(n+1)+2 mà n(n+1) là tích của hai chữ số liên tiếp nên sẽ có chữ số tận cùng là 0;2;6 => n(n+1)+2 sẽ có chữ số tận cùng là 2;4;8 để A ko chia hết cho 3 thì n(n+1)+2 ko chia hết cho 3 mà n(n+1)+2 ko chia hết cho 3 vì 2 ko chia hết cho 3 => A ko chia hết cho 3 (1) để A ko chia hết cho 5 thì n(n+1)+2 ko chia hết cho 5 mà n(n+1)+2 ko chia hết cho 5 vì những số có tận cùng là 0 và 5 mà n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2;4;8 => A ko chia hết cho 5 (2) từ (1) và (2) => A ko chia hết cho 15 Trả lời
$n^{2}$ + n + 2=n.n+n+2=n(n+1)+2
Vì n(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chỉ có tận cùng là các chữ số 0;2;6.
⇒ n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2;4;8
⇒n(n+1)+2 không chia hết cho 5
⇒ n(n+1)+2 không chia hết cho 15 (đ/p/c/m)
#minosuke
Cho mk xin hay nhất và vote mk 5* ạ. Cảm ơn!
ta có: A = n²+n+2 =n.n+n+2 = n(n+1)+2
mà n(n+1) là tích của hai chữ số liên tiếp nên sẽ có chữ số tận cùng là 0;2;6
=> n(n+1)+2 sẽ có chữ số tận cùng là 2;4;8
để A ko chia hết cho 3 thì n(n+1)+2 ko chia hết cho 3
mà n(n+1)+2 ko chia hết cho 3 vì 2 ko chia hết cho 3 => A ko chia hết cho 3 (1)
để A ko chia hết cho 5 thì n(n+1)+2 ko chia hết cho 5
mà n(n+1)+2 ko chia hết cho 5 vì những số có tận cùng là 0 và 5 mà n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2;4;8 => A ko chia hết cho 5 (2)
từ (1) và (2) => A ko chia hết cho 15