cho A = n+2/n-5 tìm n để A thuộc Z biết n thuộc Z và n khác 5 24/09/2021 Bởi Athena cho A = n+2/n-5 tìm n để A thuộc Z biết n thuộc Z và n khác 5
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A= \frac{n+ 2}{n- 5}= \frac{n-5+7}{n- 5}=\frac{n- 5}{n- 5}+ \frac{7}{n- 5}= 1+ \frac{7}{n- 5}$ Để $1+ \frac{7}{n- 5}$ là số nguyên $⇒ \frac{7}{n- 5}$ là số nguyên $⇒ n- 5∈ Ư (7)= {± 1; ±7}$ $⇒ n- 5= {± 1; ±7}$ BN TỰ LẬP BẢNG NHÉ. MIK VIẾT KQ THÔI NHA! $⇒ n= {-2; 4; 6; 12}$ Bình luận
Để A ∈ Z ⇔ $\frac{n+2}{n-5}$ ∈ Z ⇔ n + 2 $\vdots$ n – 5 ⇔ n – 5 + 7 $\vdots$ n – 5 ⇔ 7 $\vdots$ n – 5 ⇔ n – 5 ∈ Ư(7) Mà Ư(7) ∈ {±1; ±7} nên ta có bảng$\left[\begin{array}{ccc}n-5&1&-1&7&-7\\n&6&4&12&-2\end{array}\right]$ Vậy để A ∈ Z thì x ∈ { 6; 4; 12; -2 } Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A= \frac{n+ 2}{n- 5}= \frac{n-5+7}{n- 5}=\frac{n- 5}{n- 5}+ \frac{7}{n- 5}= 1+ \frac{7}{n- 5}$
Để $1+ \frac{7}{n- 5}$ là số nguyên $⇒ \frac{7}{n- 5}$ là số nguyên
$⇒ n- 5∈ Ư (7)= {± 1; ±7}$
$⇒ n- 5= {± 1; ±7}$
BN TỰ LẬP BẢNG NHÉ. MIK VIẾT KQ THÔI NHA!
$⇒ n= {-2; 4; 6; 12}$
Để A ∈ Z
⇔ $\frac{n+2}{n-5}$ ∈ Z
⇔ n + 2 $\vdots$ n – 5
⇔ n – 5 + 7 $\vdots$ n – 5
⇔ 7 $\vdots$ n – 5
⇔ n – 5 ∈ Ư(7)
Mà Ư(7) ∈ {±1; ±7} nên ta có bảng$\left[\begin{array}{ccc}n-5&1&-1&7&-7\\n&6&4&12&-2\end{array}\right]$
Vậy để A ∈ Z thì x ∈ { 6; 4; 12; -2 }