Cho A=n_5/n+1(n€z). Tìm n để A có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Cho A=n_5/n+1(n€z). Tìm n để A có giá trị là số nguyên”

1. Tham khảo

    Có `A=\frac{n+5}{n+1}=\frac{n+1+4}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}(n \ne -1)`

   Để `A` nguyên`⇔4 \vdots n+1⇔n+1∈Ư(4)={±1,±2,±4}`

   hay `n+1∈{1,-1,2,-2,4,-4}`

   `⇒n∈{0,-2,1,-3,3,-5}`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    để ` A = (n+5)/(n+1)` là ` Z `

   thì ` n+5 \vdots n+1 `

   ` n + (1+4) \vdots n+ 1 `

   Vì ` n + 1 \vdots n + 1 `

   suy ra ` n+4 \vdots n + 1 `

   ` ⇒ n+1 \inƯ(4)={±1;±2;±4} `

   nên ` n \in { 0;-2;1;-3;3;-5} `

   Bình luận