cho A=n+5/n+7 với n thuộc Z ,n khác -7 .Tìm n thuộc N để p/s trên tối giản
giúp mik nhaa
câu 2 tìm n để phân số A rút gọn đc
cho A=n+5/n+7 với n thuộc Z ,n khác -7 .Tìm n thuộc N để p/s trên tối giản
giúp mik nhaa
câu 2 tìm n để phân số A rút gọn đc
Đặt $d$ thuộc ước nguyên tố của ($n+5;n+7$}
$⇒$ $\left \{ {{n+5 \vdots d} \atop {n+7 \vdots d}} \right.$
$⇒$ $n+5 – (n+7) \vdots d$
$⇔$ $n + 5 – n – 7 \vdots d$
$⇔$ $-2 \vdots d$
$⇒$ $d$ $∈$ Ư($2$)={$±1;±2$}
Mà $d$ là số nguyên tố $⇒$ $d = ±2$
Ta thấy : $n+5 \vdots 2$
$⇒$ $n+5 = 2k$ ($k ∈ Z$)
$⇔$ $n = 2k -5$
Vậy $n \neq 2k -5$ thì $A=\dfrac{n+5}{n+7}$ là phân số tối giản.