cho A=n+5/n+7 với n thuộc Z ,n khác -7 .Tìm n thuộc N để p/s trên tối giản giúp mik nhaa câu 2 tìm n để phân số A rút gọn đc

0 bình luận về “cho A=n+5/n+7 với n thuộc Z ,n khác -7 .Tìm n thuộc N để p/s trên tối giản giúp mik nhaa câu 2 tìm n để phân số A rút gọn đc”

1. Đặt $d$ thuộc ước nguyên tố của ($n+5;n+7$}

   $⇒$ $\left \{ {{n+5 \vdots d} \atop {n+7 \vdots d}} \right.$ 

   $⇒$ $n+5 – (n+7) \vdots d$

   $⇔$ $n + 5 – n – 7 \vdots d$

   $⇔$ $-2 \vdots d$

   $⇒$ $d$ $∈$ Ư($2$)={$±1;±2$}

    Mà $d$ là số nguyên tố $⇒$ $d = ±2$

    Ta thấy : $n+5 \vdots 2$

   $⇒$ $n+5 = 2k$ ($k ∈ Z$)

   $⇔$ $n = 2k -5$ 

     Vậy $n \neq 2k -5$ thì $A=\dfrac{n+5}{n+7}$ là phân số tối giản.

   Trả lời