Cho A = n-5 trên n+1 a. Tìm n để A là phân số. b. Tìm n để A là giá trị nguyên.

$a/$

Để `A` là phân số thì `n+1≠0`   `->`  `n≠-1`

`->` Để `A` là phân số thì `n∈ZZ;n≠-1`

Vậy `:` Để `A` là phân số thì `n∈ZZ;n≠-1`

$b/$

Ta có `:` `A={n-5}/{n+1}={(n+1)-6}/{n+1}=1-6/{n+1}`

Để `A` có giá trị nguyên thì `6⋮(n+1)`

`->` `(n+1)∈Ư(6)={1;-1,2,-2,3,-3,6,-6}`

`->` `(n+1)∈{1;-1,2,-2,3,-3,6,-6}`

`->` `n∈{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}`

Vậy `:` `n∈{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}` thì `A` có giá trị nguyên.