Cho A = n-5 trên n+1 a. Tìm n để A là phân số. b. Tìm n để A là giá trị nguyên.

0 bình luận về “Cho A = n-5 trên n+1 a. Tìm n để A là phân số. b. Tìm n để A là giá trị nguyên.”

1. $a/$

   Để `A` là phân số thì `n+1≠0`   `->`  `n≠-1`

   `->` Để `A` là phân số thì `n∈ZZ;n≠-1`

   Vậy `:` Để `A` là phân số thì `n∈ZZ;n≠-1`

   $b/$

   Ta có `:` `A={n-5}/{n+1}={(n+1)-6}/{n+1}=1-6/{n+1}`

   Để `A` có giá trị nguyên thì `6⋮(n+1)`

   `->` `(n+1)∈Ư(6)={1;-1,2,-2,3,-3,6,-6}`

   `->` `(n+1)∈{1;-1,2,-2,3,-3,6,-6}`

   `->` `n∈{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}`

   Vậy `:` `n∈{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}` thì `A` có giá trị nguyên.

   Bình luận

2. a. Để A là phân số thì n+1 $\neq$ 0

                                           n $\neq$ 0-1

                                           n $\neq$ -1

   Vậy n $\neq$ -1

   b. Để A là số nguyên thì n-5 chia hết n+1 (n ∈ Z ; n $\neq$ -1 )

   Ta có: n-5=n+1-1-5

                   =(n+1)-6

   Để n-5 chia hết n+1 thì 6 chia hết n+1

   ⇒ n+1 ∈ Ư(6)

   Hay: n+1 ∈ {±1;±2;±3;±6}
   Ta có bảng sau:

   Bình luận