Cho a nguyên dương chứng minh P=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1 là số chính phương Giúp mình nhe cảm ơn các bạn nhiều

0 bình luận về “Cho a nguyên dương chứng minh P=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1 là số chính phương Giúp mình nhe cảm ơn các bạn nhiều”

1. Đáp án:

   a_n = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

   Lời giải : Ta có :
   a_n = n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1

   = (n² + 3n) (n² + 3n + 2) + 1

   = (n² + 3n)² + 2(n² + 3n) + 1

   = (n² + 3n + 1)²

   Với n là số tự nhiên thì n² + 3n + 1 cũng là số tự nhiên, theo định nghĩa, a_n là số chính phương.

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận