Cho A={x∈R||x-2|>3} B={x ∈ R||x+2|<1} tìm A ∪B, A ∩B, A\B, A/B

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
*)\\
\left| {x – 2} \right| > 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 2 > 3\\
x – 2 <  – 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 5\\
x <  – 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow A = \left\{ {x \in R|x \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)} \right\}\\
*)\\
\left| {x + 2} \right| < 1 \Leftrightarrow  – 1 < x + 2 < 1 \Leftrightarrow  – 3 < x <  – 1\\
 \Rightarrow B = \left\{ {x \in R|x \in \left( { – 3; – 1} \right)} \right\}\\
 \Rightarrow A \cup B = \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\\
A \cap B = \left( { – 3; – 1} \right)\\
A\backslash B = \left( { – \infty ; – 3} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\\
B\backslash A = \emptyset 
\end{array}\)