Toán Cho A={x€R| $\frac{1}{|x-1|}$ >2}. Xác định tập $C_{R}$ A 21/07/2021 By aikhanh Cho A={x€R| $\frac{1}{|x-1|}$ >2}. Xác định tập $C_{R}$ A
Điều kiện xác định: $x\neq1$ $\dfrac{1}{|x-1|}>2$ $↔ 1>2|x-1|$ $↔ |x-1|<\dfrac{1}{2}$ $↔ -\dfrac{1}{2}<x-1<\dfrac{1}{2}$ $↔ \dfrac{1}{2}<x<\dfrac{3}{2}$ $→ A=\Bigg(\dfrac{1}{2};1\Bigg)∪\Bigg(1;\dfrac{3}{2}\Bigg)$ $C_RA=R\A=\Bigg(-∞;\dfrac{1}{2}\Bigg]∪\{1\}∪\Bigg[\dfrac{3}{2};+∞\Bigg)$ Trả lời
Điều kiện xác định: $x\neq1$
$\dfrac{1}{|x-1|}>2$
$↔ 1>2|x-1|$
$↔ |x-1|<\dfrac{1}{2}$
$↔ -\dfrac{1}{2}<x-1<\dfrac{1}{2}$
$↔ \dfrac{1}{2}<x<\dfrac{3}{2}$
$→ A=\Bigg(\dfrac{1}{2};1\Bigg)∪\Bigg(1;\dfrac{3}{2}\Bigg)$
$C_RA=R\A=\Bigg(-∞;\dfrac{1}{2}\Bigg]∪\{1\}∪\Bigg[\dfrac{3}{2};+∞\Bigg)$