Cho a thỏa mãn a^2 − 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = a^5 − a^4 − 18a^3 + 9a^2 − 5a + 2017 + ( a^4 − 40a^2 + 4 ) : a^2

0 bình luận về “Cho a thỏa mãn a^2 − 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = a^5 − a^4 − 18a^3 + 9a^2 − 5a + 2017 + ( a^4 − 40a^2 + 4 ) : a^2”

1. Giải thích các bước giải:

   $P=a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017+\dfrac{a^4-40a^2+4}{a^2}$ 

   $\to P=a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017+\dfrac{(a^2-2)^2-36a^2}{a^2}$ 

   $\to P=a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2+2015+\dfrac{(a^2-2)^2-(6a)^2}{a^2}$ 

   $\to P=(a^2-5a+2)(a^3+4a^2+1)+2015+\dfrac{(a^2-6a-2)(a^2+6a-2)}{a^2}$ 

   $\to P=2015+\dfrac{(5a-2-6a-2)(5a-2+6a-2)}{a^2}, a^2=5a-2$ 

   $\to P=2015+\dfrac{-(a+4)(11a-4)}{a^2}$ 

   $\to P=2015+\dfrac{-(a^2+40a-16)}{a^2}$ 

   $\to P=2015+\dfrac{-(a^2+8(5a-2))}{a^2}$ 

   $\to P=2015+\dfrac{-(a^2+8a^2)}{a^2}$ 

   $\to P=2015+\dfrac{-9a^2}{a^2}$ 

   $\to P=2015-9=2006$

   Bình luận